若f(x)=2tanx+2sin2x/2−1sinx/2cosx/2,则f(π12)的值是_.
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若f(x)=2tanx+2sin2x/2−1sinx/2cosx/2,则f(π12)的值是_.
题目
若f(x)=2tanx+
2si
n
答案
∵f(x)=2tanx+
2si
n
2
x
2
−1
sin
x
2
cos
x
2
=2tanx+
cosx
1
2
sinx
=2tanx+2cotx=
4
sin2x
,
则f(
π
12
)=
4
sin
π
6
=8,
故答案为:8.
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