讨论函数f(x)=ax/1-x2(a≠0)在区间(-1,1)上的单调性.
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讨论函数f(x)=ax/1-x2(a≠0)在区间(-1,1)上的单调性.
题目
讨论函数f(x)=
ax
1-
x
答案
f′(x)=
a(
x
2
+1)
(1-
x
2
)
2
;
∴a>0时,f′(x)>0;
∴f(x)在(-1,1)上单调递增;
a<0时,f′(x)<0;
∴f(x)在(-1,1)上单调递减.
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