某企业在年度之初向银行借款A元,从该年度末开始每年度末偿还一定的金额,恰在10年间还清,年利率为b,该企业每次需支付的金额是?

题目

某企业在年度之初向银行借款A元,从该年度末开始每年度末偿还一定的金额,恰在10年间还清,年利率为b,该企业每次需支付的金额是?

答案

设金额为x
第一年后 A（1+b)-x
第二年后 [A（1+b)-x](1+b)-x=A(1+b)^2-(1+b)x-x
...
第十年后 A(1+b)^10-x*(1+b)^9-x*(1+b)^8-...-x=0
解得 x=[Ab(1+b)^10]/[(1+b)^10-1]