平面上一系列平行线间上距为2A.扔下一长为2e的针求相交的概率
题目
平面上一系列平行线间上距为2A.扔下一长为2e的针求相交的概率
原因也说
答案
讨论2A>2e的情况
这是几何概率里的Buffon投针问题.
以x表示针的中点与最近一条平行线的距离,a为针与此直线的夹角
则0由这两式可以确定x-a(即以x为横轴,a为纵轴的直角坐标系)平面上的矩形w(样本点空间) 面积S=pi*A,而针与平面相交的充要条件是
x<=e*sin a
由于针是向平面任意投掷的,根据几何概率
P=S[0 pi]e*sina da/piA=2e/(A*pi)
其中S[0 pi]e*sina da 表示积分.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 翻译 多么有用的一本书啊 多么激动人心的球赛啊 那个男孩的英语说的多好啊
- 英语翻译
- 一根10m长的轻质木棒,左端挂有70N的重物,右端挂30N的重物,支点O应在距木棒左端多少m处.
- 2010年12月英语六级
- 列举世界市场形成的三个时期
- 指点如何判断是该使用顿号,还是逗号呢?一般方法是分析并列部分在句中充当什么成分,谓语补语
- 一辆汽车从甲地到乙地,如果每小时行45千米,就要晚0.5小时到达;如果每小时行50千米,就可提前0.5小时到达.求甲、乙两地的距离及原计划行使的时间.
- 将直角边分别为3和4的一个直角三角形,绕直角边旋转一周所得的立体图形最大的体积为 _ .
- 甲乙丙都在读同一本书,书中有100个故事,已知甲读了75个,乙读了60个,丙读了82个故事,那么三个人都读过的故事至少有几个?
- 小红计划七天看完一本120页的故事书第一天看了全书的五分之一,以后每天看16页,她能否在原定时间