设等比数列{an}的前n项和为sn,若s6/s3=3/4,则a8/a5=

题目

设等比数列{an}的前n项和为sn,若s6/s3=3/4,则a8/a5=
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答案

等比数列的公比q≠1
∴Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
∵S6/S3=3/4
∴(1-q^6)/(1-q^3)=3/4
即(1+q^3)(1-q^3)/(1-q^3)=3/4
∴1+q^3=3/4
∴q^3=-1/4
∴a8/a5=q^3=-1/4