如何证明简谐运动中物体的位移与时间具有正弦函数的关系?

如何证明简谐运动中物体的位移与时间具有正弦函数的关系?

题目
如何证明简谐运动中物体的位移与时间具有正弦函数的关系?
答案
利用牛顿第二定律,即谐振子的受到的加速度(位移的二阶导数)等于谐振子受的力(-kx)除以质量.这样就列出一个二阶线形常微分方程.此种形式的微分方程的解是具有正(余)弦形式的.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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