感觉很奇怪

题目

感觉很奇怪
空间四边形ABCD的四边AB,BC,CD,DA上各有一点P,Q,R,S,且直线RS与QR交于K,求证:B,D,K共线.(注:空间四边形ABCD,指A,B,C,D不共面的四边形)
画了图以后发现RS与QR不知道怎样能相交

答案

你就证点abd与bdc构成两个相交平面,bd为交线
ps和qr分别在两个平面上,则ps与qr上所有点就分别在两个平面上~
直线ps和qr相交与点k,bdk三点均为平面交点~
根据 两相交平面交线为一直线~
可证明b,d k共线