设函数f（x）=lnx+x在（1，f（1））处的切线为l，则l与坐标轴围成三角形面积等于（　　） A.94 B.12 C.14 D.18

题目

设函数f（x）=lnx+x在（1，f（1））处的切线为l，则l与坐标轴围成三角形面积等于（　　）
A.

9

4

答案

由题意，f（1）=1
求导函数可得，f′（x）=

1

x

+1，当x=1时，f′（x）=2
∴切线l的方程为y-1=2（x-1），即2x-y-1=0
当x=0时，y=-1；当y=0时，x=-

1

2

∴l与坐标轴围成三角形面积等于

1

2

×1×

1

2

=

1

4

故选C．