请计算广义积分:∫a^x x^2 dx
题目
请计算广义积分:∫a^x x^2 dx
区间从0到正无穷.急,
其中 0
答案
先分部积分 ∫a^x x^2 dx=(1/lna)∫x^2 da^x= a^x x^2/lna-(1/lna)∫a^x 2x dx=a^x x^2/lna-(1/lna)^2∫2xda^x=a^x x^2/lna-(1/lna)^2[2xa^x-∫2a^xdx]=a^x x^2/lna-(1/lna)^2[2xa^x-2(1/lna)a^x]因0
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