如图,△ABC中,三条角平分线AE、BD、CF相交于点O,过O点作OG⊥BC垂足为G, (1)猜想∠BOC与90°+1/2∠BAC之间的数量关系,并说明理由; (2)∠BOE与∠COG相等吗?为什么?
题目
如图,△ABC中,三条角平分线AE、BD、CF相交于点O,过O点作OG⊥BC垂足为G,
(1)猜想∠BOC与90°+
答案
(1)∠BOC=90°+12∠BAC; 理由:∵△ABC中,三条角平分线AE、BD、CF相交于点O,∴∠OBC=12∠ABC,∠OCB=12∠ACB,∵∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC,∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-12(∠ABC+∠ACB)=...
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