已知A(0,0)B(6,0),点c在y=x^2+3上移动求三角形ABC重心G的轨迹方程
题目
已知A(0,0)B(6,0),点c在y=x^2+3上移动求三角形ABC重心G的轨迹方程
答案
可以这样做：
设C（x.,y.）,由于点C在抛物线上,故y.=x.^2+3
设重心G的坐标为（x,y)
则满足
3x=0+6+x.,（1）
3y=0=0+x.^2+3,（2)
由（1）得,x.=3（x-2),代入（2）得
3y=9(x-2)^2+3,即
y=3(x-2)^2+1,即为其轨迹方程
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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