若互不相等的四条线段的长a、b、c、d满足ab＝cd，m是任意实数，则下列各式中，一定成立的是（　　） A.a+mb+m＝c+md+m B.a+mb＝c+mc C.ac＝db D.a−ba+b＝c−d

题目

若互不相等的四条线段的长a、b、c、d满足

a

b

＝

c

d

答案

A，根据分式的基本性质，错误；
B，根据比例的性质可知该等式不成立，错误．
C，根据乘法交换律，交换两内项的位置，应是

a

c

＝

b

d

，错误；
D，若

a

b

＝

c

d

，根据分式的合比性质，得

a−b

b

＝

c−d

d

①，

a+b

b

＝

c+d

d

②．
①÷②，得

a−b

a+b

＝

c−d

c+d

．正确．
故选D．