如图,△ABC是等边三角形,点P是三角形内的任意一点,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,若△ABC的周长为12,则PD+PE+PF=( ) A.8 B.6 C.4 D.3
题目
如图,△ABC是等边三角形,点P是三角形内的任意一点,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,若△ABC的周长为12,则PD+PE+PF=( )
A. 8
B. 6
C. 4
D. 3
答案
延长EP、FP分别交AB、BC于G、H,则由PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,可得,四边形PGBD,EPHC是平行四边形,∴PG=BD,PE=HC,又△ABC是等边三角形,又有PF∥AC,PD∥AB可得△PFG,△PDH是等边三角形,∴PF=PG=BD,PD=DH,又...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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