√(3+2√(5+12√(3+2√2)))为什么等于√(3+2√(17+12√2))

题目

√(3+2√(5+12√(3+2√2)))为什么等于√(3+2√(17+12√2))
我想了很久了,但还是不知道这是为什么.求你们了!双子

答案

观察式子,只需证明5+12√(3+2√2)=17+12√2 而√(3+2√2)=√((1+√2)^2)=1+√2 于是5+12√(3+2√2)=5+12(1+√2)=17+12√2得证.因而原等式成立.
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