曲线x=cosθ y=-1+sinθ（θ为参数）与直线x=√3t y=a-3t（t为参数）有交点,求...

题目

曲线x=cosθ y=-1+sinθ（θ为参数）与直线x=√3t y=a-3t（t为参数）有交点,求...
曲线x=cosθ y=-1+sinθ（θ为参数）与直线x=√3t y=a-3t（t为参数）有交点,求实数a的范围

答案

x=cosθ y=-1+sinθ
x=cosθ y+1=sinθ
消去参数得
x^2+(y+1)^2=1
x=√3t y=a-3t
x=√3t y-a=-3t
消去参数得
x/(y-a)=-√3/3
即
√3x+y-a=0
两者有交点,运用点到直线距离公式求圆心到直线的距离得
|-1-a|/2≤1
-3≤a≤1