在抛物线y^2=2x上求一点P,使P到焦点F与到点A(3,2)的距离之和最小
题目
在抛物线y^2=2x上求一点P,使P到焦点F与到点A(3,2)的距离之和最小
答案
显然F为（1/2,0）
设抛物线的点P到准线的距离为|PQ|
由抛物线的定义可知：
|PF|=|PQ|
∴|PF|+|PA|=|PQ|+|PA|
∴当P、Q、A三点共线时.
|PQ|+|PA|最小
∵A（3,2）,设P（x1,2）代入y^2=2x得：x1=2
故点P的坐标为（2,2）
举一反三
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