一平面内有n条直线,已知其中p条直线相交于同一点,则这n条直线最多能将平面分割成多少个不同的区域

题目

一平面内有n条直线,已知其中p条直线相交于同一点,则这n条直线最多能将平面分割成多少个不同的区域
用计算机编程做

答案

先考虑相交于一点的p条直线,它们必然把平面分为2*p个区域,然后在平面上已经有k（k>=p）条直线的情况下,再加一条直线,由于增加的直线最多可以跟k条直线都相交,而每次相交就会增加一个区域,即增加一条直线就会增加k个区域,这样就可以编程如下：
（C语言版）
#include
void main()
{
int i,p,n,total;
scanf("%d %d",&n,&p);
total=2*p;
for(i=p+1;i