求函数y=√2sin（2x-π）cos[2(x+π）]的单调区间
题目
求函数y=√2sin（2x-π）cos[2(x+π）]的单调区间
答案
∵y＝－√2sin（π－2x）cos（2π＋2x）＝－√2sin2xcos2x＝－（√2/2）sin4x.
∴当2kπ－π/2＜4x≦2kπ＋π/2时,y单调递增,
当2kπ＋π－π/2＜4x≦2kπ＋π＋π/2时,y单调递减.
由2kπ－π/2＜4x≦2kπ＋π/2,得：kπ/2－π/8＜x≦kπ/2＋π/8.
由2kπ＋π－π/2＜4x≦2kπ＋π＋π/2,得：kπ/2＋π/8＜x≦kπ/2＋3π/8.
∴原函数的单调递增区间是（kπ/2－π/8,kπ/2＋π/8］,
单调递减区间是（kπ/2＋π/8,kπ/2＋3π/8］.其中k为整数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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