已知扇形的周长为10cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角α的弧度数为_．

题目

已知扇形的周长为10cm，面积为4cm²，则扇形的圆心角α的弧度数为______．

答案

设扇形的弧长为：l，半径为r，所以2r+l=10，
∵S_扇形=

1

2

lr=4，
解得：r=4，l=2
∴扇形的圆心角的弧度数是：

2

4

=

1

2

；
故答案为：

1

2

．