已知∫xf(x)dx=arcsinx+C,求∫1/f(x)dx
题目
已知∫xf(x)dx=arcsinx+C,求∫1/f(x)dx
答案是-1/3(1-x^3)^2+C
答案
∵(arcsinx)'=xf(x)=(1-x^2)^ (-1/2) ∴f(x)=[x (1-x^2)^ 1/2] ^(-1) 1/f(x)=x(1-x^2) ^1/2 ∫1/f(x)dx =∫x(1-x^2) ^1/2dx =-1/2∫(1-x^2)^ 1/2 d(1-x^2) ...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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