求一个一元二次方程,使它的两个根是−31/3、21/2.
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求一个一元二次方程,使它的两个根是−31/3、21/2.
题目
求一个一元二次方程,使它的两个根是
−3
1
3
答案
根据题意,可设方程为:x
2
+bx+c=0,两根分别为:x
1
,x
2
,
则由根与系数关系得:x
1
+x
2
=-b、x
1
x
2
=c,
∵x
1
=
−3
1
3
,x
2
=
2
1
2
,
∴可得:b=
5
6
,c=-
25
3
,
∴所求方程是
x
2
−(−3
1
2
+2
1
2
)x+(−3
1
3
)×2
1
2
=0
,(5分)
即
x
2
+
5
6
x−
25
3
=0
.(6分)
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