求证:对于任何正整数n,方程x1+x2+...+xn=x1乘x2乘...乘xn在正整数集中至少有一组解.
题目
求证:对于任何正整数n,方程x1+x2+...+xn=x1乘x2乘...乘xn在正整数集中至少有一组解.
答案
令x1=x2=...=x(n-2)=1 x(n-1)=2
1+1+...+1+2+xn=1*1*...*1*2*xn
xn+n=2xn
xn=n
所以(1,1,1,...,1,2,n)是该方程的一组解
原题得证
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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