用0到9可以组成多少个无重复数字的偶数?

题目

用0到9可以组成多少个无重复数字的偶数?
1）个位为0时 9*887=504
2)个位为2,4,6,8中的一个时 个位4种 十位8种 百位9钟 千位如果前面没有0是6种 有0是7种 4*9*8*7+4*9*8*6=3744
所以总的是504+3744=4248 我哪里错了?正确答案是2296

答案

做法有问题
2)个位为2,4,6,8中的一个时 个位4种 十位8种 百位9钟 千位如果前面没有0是6种 有0是7种 4*9*8*7+4*9*8*6=3744
按你的做法,如果前面有0,那么十位或者百位为0,那么就有一位固定了,就不是十位8种 百位9钟了,而是十位为0,即1种,或者而是百位为0,即1种
个位4种
考虑千位,和个位不同,不为0 ,所以8种
百位与千位、个位不同,8种
十位,7种
共4*8*8*7=1792
总共405+1792=2296