（过程）在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥BD于点E,若ED=3OE,AE=根号3,

题目

（过程）在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥BD于点E,若ED=3OE,AE=根号3,
在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥BD于点E,若ED=3OE,AE=根号3,则BD的长为

答案

因为（Y） ED=OE+OD,ED=3DE
所以（S） OD=2OE
又Y 矩形对角线相互平分且相等
S OB=OD=OA,
S OE=1/2OB,
S BD=4OE
由勾股定理,得（OA平方）=（OE平方）+（AE平方）
S OE=1
S BD=4