长方体各面的面积之和为24平方厘米,所有棱的长度之和是24cm,求此长方体的对角线
题目
长方体各面的面积之和为24平方厘米,所有棱的长度之和是24cm,求此长方体的对角线
答案
设这个长方体的长、宽、高分别为a、b、c.由题意得:
ab+ac+bc=24÷2=12
a+b+c=24÷4=6
﹙a+b+c﹚²=6²
a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=36
a²+b²+c²=36-2﹙ab+ac+bc﹚
=36-2×12
=12
所以,这个长方体的对角线长是:√﹙a²+b²+c²﹚=√12=2√3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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