在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，则角C的大小为（　　） A.60° B.90° C.120° D.150°

题目

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，则角C的大小为（　　）
A. 60°
B. 90°
C. 120°
D. 150°

答案

由正弦定理得：

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

，又sinA：sinB：sinC=7：8：13，
所以a：b：c=7：8：13，设a=7k，b=8k，c=13k（k＞0），
则cosC=

a2+b2-c2

2ab

=

49k2+64k2-169k2

112k2

=-

1

2

，又C∈（0，π），
所以角C的大小为：120°．
故选C