在1号到12号箱子中各放入12个蛋,其中一箱装的是每个47g的蛋,一箱装的是每个55g的蛋,剩下的十箱装的都是

题目

在1号到12号箱子中各放入12个蛋,其中一箱装的是每个47g的蛋,一箱装的是每个55g的蛋,剩下的十箱装的都是
每个50g的蛋.现在从一号箱子中取出一个蛋,从二号箱子中取出两个蛋……从十二号箱子中取出十二个蛋.这样一共取出了78个蛋,共重3910g.那么装47g和55g蛋的是哪两个箱子?

答案

假设全是50g的,那么50*78=3900
47的每个比50少3g,取为-3
55的每个比50多5,取为5
设47的X个,55的Y个
那么5y-3x=10
所以5y=10+3x
5y肯定是5的倍数,所以10+3x也必须是5的倍数,满足条件的是x=5或10
当x=5时,y=5 x和y不能相等
当x=10时,y=8,所以最后的结果是47的10个,也就是10号箱
55的8个 ,也就是8号箱