y=(x-1)^2的反函数是什么,是不是要分成两段?
题目
y=(x-1)^2的反函数是什么,是不是要分成两段?
按照函数与其反函数在坐标系中的图像来看的话,y=(x-1)^2的反函数与其本身的图像相对于y=x对称,那么它的反函数的图像对于每个x值,有两个y值与其对应,x=0除外,这个不符合函数的定义,应为函数要求对于每个x,有且只有一个y值与其对应.另外,多值函数是怎么回事?
答案
你说得很对,必须是单值函数才有反函数,所以y=(x-1)^2不存在反函数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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