随机变量X的概率分布规律为P(X=n)=an(n+1)(n=1,2,3,4),其中a是常数,则P(12<X<52)的值为( ) A.23 B.34 C.45 D.56
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随机变量X的概率分布规律为P(X=n)=an(n+1)(n=1,2,3,4),其中a是常数,则P(12<X<52)的值为( ) A.23 B.34 C.45 D.56
题目
随机变量X的概率分布规律为P(X=n)=
a
n(n+1)
答案
∵P(X=n)=
a
n(n+1)
(n=1,2,3,4),
∴
a
2
+
a
6
+
a
12
+
a
20
=1,
∴a=
5
4
,
∵P(
1
2
<X<
5
2
)=P(X=1)+P(X=2)=
5
4
×
1
2
+
5
4
×
1
6
=
5
6
.
故选D.
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