如图,在矩形ABCD中,EF∥AB,GH∥BC,EF、GH的交点P在BD上,图中面积相等的四边形有( ) A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
题目
如图,在矩形ABCD中,EF∥AB,GH∥BC,EF、GH的交点P在BD上,图中面积相等的四边形有( )
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A. 3对
B. 4对
C. 5对
D. 6对
答案
在矩形ABCD中,∵EF∥AB,AB∥DC,∴EF∥DC,则EP∥DH;故∠PED=∠DHP;同理∠DPH=∠PDE;又PD=DP;所以△EPD≌△HDP;则S△EPD=S△HDP;同理,S△GBP=S△FPB;则(1)S梯形BPHC=S△BDC-S△HDP=S△ABD-S△EDP=S梯形A...
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