已知:如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点I.求证:∠BIC=90°+½∠A.括号里的理由要写清楚.
题目
已知:如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点I.求证:∠BIC=90°+½∠A.括号里的理由要写清楚.
答案
应用三角形外角定理:延长BI交AC于D,∠BIC是ΔCDI的外角,∴∠BIC=∠IDC+∠ICD(三角形外角定理),∠IDC是ΔABD的外角,∴∠IDC=∠A+∠ABD(三角形外角定理),∵BI、CI是∠ABC、∠ACB的平分线,∴∠ABD=1/2∠ABC,∠ICD=1/2...
举一反三
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