如图,在平面直角坐标系中,直线L1:y=kx+b与L2:y=2x相交于点A,A点横坐标是2;L1与x轴相交于点B,且S三角形AOB=12
题目
如图,在平面直角坐标系中,直线L1:y=kx+b与L2:y=2x相交于点A,A点横坐标是2;L1与x轴相交于点B,且S三角形AOB=12
答案
(1)根据题意,点A的横坐标为3,
代入直线l1:y=3/4x中,
得点A的纵坐标为4,
即点A(3,4);
即OA=5,
又|OA|=1/2 |OB|.
即OB=10,且点B位于y轴上,
即得B(0,-10);
将A、B两点坐标代入直线l2中,得
4=3k+b;
-10=b;
解得,k=14/3 ,b=-10;
即直线l2的解析式为y=14/3x-10;
(2)根据题意,
设平移后的直线l1的解析式为y=4/3x+m,代入(-3,0),
可得:-4+m=0,
解得:m=4,
平移后的直线l1的直线方程为y=4/3x+4;
即点C的坐标为(0,4);
联立线l2的直线方程,
解得x=21/5 ,y=48/5 ,
即点D(21/5 ,48/5 );
又点B(0,-10),如图所示:
故△BCD的面积S=1/2×21/5×14=147/5 .
向左转|向右转
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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