过椭圆x29+y24=1内一定点(1,0)作弦,则弦中点的轨迹方程为_.
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过椭圆x29+y24=1内一定点(1,0)作弦,则弦中点的轨迹方程为_.
题目
过椭圆
x
答案
设弦两端点坐标为(x1,y1),(x2.y2),诸弦中点坐标为(x,y).弦所在直线斜率为kx219+y214=1x229+y224=1两式相减得;19(x1+x2)(x1-x2)+14(y1+y2)(y1-y2)=0即2x9+2y4k= 0又∵k=yx−1,代入上式...
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