已知tan(π4+θ)＝3，则sin2θ-2cos2θ的值为（　　） A.−45 B.45 C.−34 D.35

题目

已知tan(

π

4

+θ)＝3

答案

由 tan(π4+θ)＝3=1+tanθ1−tanθ，解得tanθ=12．∴sin2θ-2cos2θ=2sinθcosθcos2θ+ sin2θ-2cos2θcos2θ+ sin2θ=2tanθ1+ tan2θ-21+ tan2θ=11+14-21+14=-45． 故选A．...