求曲线的法线方程和切线方程

题目

求曲线的法线方程和切线方程
曲线{x=2t-t^2,y=3t-t^3 ,在t=0时的切线方程和法线方程分别为多少?
我算出x=0,y=0,dx/dt=x'=(2t-t^2)=2-2t
dy/dt=y'=(3t-t^3)=3-3^3
dy/dx=(3-3t^3)/(2-2t)
最后怎么算出法线方程和切线方程

答案

t＝0时,x＝0,y＝0,所以切点为(0,0)
dx/dt＝2－2t,t＝0时,dx/dt＝2
dy/dt＝3－3t^2,t＝0时,dy/dt＝3
所以,t＝0时,dy/dx＝3/2
所以,切线方程是y＝3x/2,法线方程是y＝－2x/3