f(x)在R上是奇函数,且f（x+2)=-f(x),当x属于（0,2）时,f（x）=2x²,则f(7)=

题目

f(x)在R上是奇函数,且f（x+2)=-f(x),当x属于（0,2）时,f（x）=2x²,则f(7)=
A.-2 B.2 C.-98 D.98
帮我写一下求此函数周期的过程就可以了.不用求答案,不过做到底也并不反对......
参考答案上f（x+4）=- f（x+2）=f(x)是这么写的,

答案

f（x+4）=f((x+2)+2)=-f(x+2)=f(x)第一步里用x+2代替x,所以4一定是周期,然后你可以知道,f(3)=f(1+2)=-f(1)=-2,所以周期不可能是2,又有当x属于（0,2）时,f（x）=2x²,所以周期不可能小于2,所以周期一定是4,所以f(...