已知P为质数,且P整除25+5的P次方,求满足条件的所有质数.
题目
已知P为质数,且P整除25+5的P次方,求满足条件的所有质数.
要思路,5的P次方
答案
这个是用Fermat小定理,当p为质数,有5^p-5被p整除,p | 5^p-5.
又由条件p | 5^p+25,于是p | (5^p+25)-(5^p-5) = 30.
p只可能为2,3,5.
可验证它们都满足要求.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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