a,b是正数且关于x的方程x平方+2bx+a=0与x平方+ax+2b=0在x轴上有一个公共根,则a平方+b平方的最小值为多少
题目
a,b是正数且关于x的方程x平方+2bx+a=0与x平方+ax+2b=0在x轴上有一个公共根,则a平方+b平方的最小值为多少
答案
由于抛物线在X轴上有公共交点,所以存在一个x使得:x²+ax+2b = x²+2bx+a = 0 成立.即(a-2b)x=0 若x=0,则a=b=0不成立与a、b为正数相矛盾 因此 a=2b 方程x²+ax+a=0 有解.因必有 a²-4a>=0 所以a>=4 (...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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