斜面的高度一定时,其机械效率与哪些因素有关
题目
斜面的高度一定时,其机械效率与哪些因素有关
答案
机械效率为η=W有用功/W总功
斜面的高度H一定时,那就是重力做功一定,重力功mgH为有功
设斜面倾角为Q,那么斜边长S=H/sinQ.
在斜面上还可能有摩擦力做功W摩=F摩.S
摩擦力F=uF支持力=umgcosQ
总功W=有用功(重力功)+W无用功(摩擦力功)=mgH+umgcosQ.S=mgH(1+utanQ)
机械效率为η=W有用功/W总功=mgH/mgH(1+utanQ)=1/(1+utanQ)
所以斜面的高度一定时,其机械效率与倾角Q、斜面的摩擦因数u有关
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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