x,y属于R满足2x+4y=1则x平方+y平方的最小值是多少?
题目
x,y属于R满足2x+4y=1则x平方+y平方的最小值是多少?
答案
∵2x+4y=1
∴x=(1-4y)/2
∴x²+y²=[(1-4y)/2]²+y²=5(y-1/5)²+1/20
当y=1/5时原式有最小值1/20
此时x=[1-4×(1/5)]/2=1/10
∴当x=1/10 ,y=1/5时 原式最小值为1/20
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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