急求在x→0时,arcsinx与x为等价无穷小的证明方法.作业不会做.

题目

急求在x→0时,arcsinx与x为等价无穷小的证明方法.作业不会做.

答案

求导
arcsinx'=1/根号(1-x^2)
x'=1
lim(x→0)arcsinx/x
用洛毕达法则,
原式=lim(x→0)[ 1/根号(1-x^2)] /1
=lim(x→0)1/根号(1-x^2)
=1