有一满池水池底有泉眼已知用3台抽水机40天可抽干6台16天可抽干,每台抽水量相同,九台抽水机几天抽干

题目

有一满池水池底有泉眼已知用3台抽水机40天可抽干6台16天可抽干,每台抽水量相同,九台抽水机几天抽干

答案

设池水量为A,每天泉水注入量为B,每天每台抽水机抽水量为C,则有
A＋40B=3×40C
A＋16B=6×16C
两式相减,得
24B=24C
即B=C
代入第一个式子,得
A=80C
设9抬抽水机需要D天抽完,则有
A＋D×B=9×C×D
即
80×C+D×C=9×C×D
两边消去C,得
80+D=9×D
解之得D=10
即总共需要抽10天.
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
PS：其实这类型的题,有一个小漏洞,题目中应该是正好抽完,否则,需要列不等式,无法得到确定解.