概率论与数理统计 求期望的一道题

题目

概率论与数理统计 求期望的一道题
已知分布函数FU(u)=1-e^(-λ1u) -e^(-λ2u) +e^((-λ1+λ2)u)
密度函数 PU(u)=λ1e^(-λ1u)+λ2e^(-λ2u)-(λ1+λ2)e^(-λ1+λ2)u ,u>0
其期望 E（U）=∫（∞,0）upU(u)du=1/λ1 +1/λ2+1/(λ1+λ2) 这一步是怎么积分积出来的 不太知道怎么算
还有一个是密度函数PV（v）=（λ1+λ2）e^(-(λ1+λ2)v) v>0
求期望=∫（∞,0） v(λ1+λ2)e^(-(λ1+λ2)v) dv =1/(λ1+λ2) 还有这一步的积分是怎么积分出来的

答案

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