如何证明函数和他的反函数图像的对称轴是Y=X?

题目

如何证明函数和他的反函数图像的对称轴是Y=X?

答案

证明：设函数为y=F(x)则其反函数为x=f(y)令(m,n)是函数y=F(x)图像上的一点则n=F(m)则这一点关于y=x的对称点为（n,m）将对称点带入,m=f(n)符合反函数x=f(y)所以点（n,m）在反函数上所以y=F(x),x=f(y)关于图像y=x对称...