已知等差数列前n项和为Sn.且S13＜0，S12＞0，则此数列中绝对值最小的项为（　　） A.第5项 B.第6项 C.第7项 D.第8项

题目

已知等差数列前n项和为S_n.且S₁₃＜0，S₁₂＞0，则此数列中绝对值最小的项为（　　）
A. 第5项
B. 第6项
C. 第7项
D. 第8项

答案

∵S₁₃=

13(a1+a13)

2

=

13×2a7

2

=13a₇＜0，
S₁₂=

12(a1+a12)

2

=

12(a6+a7)

2

=6（a₆+a₇）＞0
∴a₆+a₇＞0，a₇＜0，
∴|a₆|-|a₇|=a₆+a₇＞0，
∴|a₆|＞|a₇|
∴数列{a_n}中绝对值最小的项是a₇
故选C．