如图，AD是△ABC的中线，P是AD的中点，延长BP交AC于点F． （1）试说明PB=3PF； （2）若AC的长为12，求AF的长．

题目

如图，AD是△ABC的中线，P是AD的中点，延长BP交AC于点F．

（1）试说明PB=3PF；
（2）若AC的长为12，求AF的长．

答案

（1）过D作DE∥AC，交BF于点E，∴∠PDE=∠PAF，∵P是AD的中点，∴AP=DP，∵在△PDE和△PAF中，∠PDE＝∠PAFAP＝DP∠APF＝∠DPE，∴△PDE≌△PAF（ASA），∴PE=PF，由DE∥AC，得到BDDC=BEEF，∵AD是△ABC的中线，∴BD...