已知四点oabc满足oa垂直于bc,ob垂直于ac,求证OC与AB垂直

题目

已知四点oabc满足oa垂直于bc,ob垂直于ac,求证OC与AB垂直
补充：原题没图,但我知道图就是一个长方体,字母自己标下

答案

在空间直角坐标系中记向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c则 向量BC=向量OC-向量OB=c-b 向量AC=向量OC-向量OA=c-a因为 OA垂直BC,OB垂直AC所以a（c-b）=0 b（c-a）=0所以 ac=ab=bc向量OC*向量AB=c（b-a）=cb-ca=0所以OC...