1×3×5+3×5×7+5×7×9+…+101×103×105=?
题目
1×3×5+3×5×7+5×7×9+…+101×103×105=?
答案
设Sn=1·3·5＋3·5·7＋5·7·9＋…＋(2n－1)(2n＋1)(2n＋3)S′n=1·3·5·7＋3·5·7·9＋5·7·9·11＋…＋(2n－1)(2n＋1)(2n＋3)(2n＋5),令 k=(2k－1)(2k＋1)(2k＋3)(2k＋5)(k=1,2,…,n),则 k＋1－ k=8(2k＋1)(2...
举一反三
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