已知abc成等差数列,试判断a2(b+c) b2(c+a) c2(a+b)是否成等差数列
题目
已知abc成等差数列,试判断a2(b+c) b2(c+a) c2(a+b)是否成等差数列
答案
a²（b+c）+c²（a+b）
=a²b+a²c+ac²+bc²
=b（a²+c²）+ac（a+c）
因为abc成等差数列,所以2b=a+c
所以原式=b（a²+c²）+ac（2b）
=b（a²+c²+2ac）=b（a+c）²=b（2b）²=4b³=2b²（a+c）
所以是等差数列
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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