第n个图形有多少个牙签

题目

第n个图形有多少个牙签
1 号有3个牙签
2 号有9个牙签
3 号有18个牙签
4 号有30个牙签
5 号有45个牙签
很急 10分钟

答案

N=1时,a1=1×3=3
N=2时,a2=1×3+2×3=9
N=3时,a3=1×3+2×3+3×3=18
N=4时,a4=1×3+2×3+3×3+4×3=30
N=5时,a5=1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=45
.
N=n时,an=1×3+2×3+.+n×3
=（1+2+3+..+n）×3
=（1+n）×n÷2×3
=3n（1+n）/2.